metateorēma
Metateorēma (no grieķu: meta — 'pēc', 'virs', 'augstāk' + theōrēma — 'teorēma') ir teorēma par teorēmām. Tas ir apgalvojums, kas analizē, raksturo vai pierāda kādas citas teorēmas īpašības, nevis pieder tieši pie sākotnējās teorijas.
Īsi sakot:
Metateorēma ir "augstākā līmeņa" teorēma, kas runā par kādas matemātiskās vai loģiskās sistēmas teorēmām (piemēram, par to pierādāmību, struktūru vai ierobežojumiem).
Piemēri:
1. Gēdela nepilnības teorēma (loģikā)
Metateorēma, kas nosaka: "Jebkurā pietiekami bagātā formālajā sistēmā, kas ir saskaņota, pastāv apgalvojums, ko nevar ne pierādīt, ne atspēkot šīs sistēmas ietvaros."
→ Tā ir teorēma par formālo sistēmu pierādāmību.
2. Dedukcijas teorēma (matemātiskajā loģikā)
Apgalvojums: "Ja no pieņēmumu kopas \( \Gamma \) un pieņēmuma \( A \) var secināt \( B \), tad no \( \Gamma \) var secināt \( A \to B \)."
→ Tā ir teorēma par secināšanas attiecībām loģiskajā sistēmā.
3. Kompakuma teorēma (loģikā)
"Ja formulu kopai ir modelis katras tās galīgās apakškopas gadījumā, tad ir modelis visai kopai."
→ Tā ir teorēma par formālo teoriju modeļu eksistenci.
Atšķirība no parastas teorēmas:
Parasta teorēma (piemēram, Pitagora teorēma) ir apgalvojums pārskaitāmo objektu (trijstūriem) ietvaros. Metateorēma ir apgalvojums par pašu teoriju (tās valodu, pierādījumiem, struktūru).
Tulkojumi citās valodās "Metateorēma"
Vēlreiz pārbaudiet tulkojumu citos resursos- Metateorēma baltkrievu valoda: Metaтэарэма
- Metateorēma vācu: Metatheorem
- Metateorēma angļu valodā: Metatheorem
- Metateorēma lietuviešu valodā: Metateorema
- Metateorēma poļu valoda: Metatwierdzenie
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.